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數學與應用數學畢業論文-畢業論文.doc

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數學與應用數學畢業論文-畢業論文.doc

本科生畢業論文(設計)冊 學 院 數學與信息科學學院 專 業 數學與應用數學 班 級 2008級C班 學 生 駱萌 指導教師 郝國輝 河北師范大學本科畢業論文(設計)任務書 論文(設計)題目淺談公務員考試與數學教育 學 院 數學與信息科學學院 專業 數學與應用數學 班級 2008級C班 學生姓名 駱萌 學號 2008011585指導教師 郝國輝 職稱 講師 1、論文(設計)研究目標及主要任務 研究目標從公務員考試的題型入手,全面分析數學教育對公務員考試的作用,探索應試者從數學教育中掌握的知識與技能對公務員生涯的實用性與重要性。 主要任務通過研究與探索讓應試者及學生更加重視數學教育,并且從對公務員考試題目的分析中掌握公務員考試中所需的數學知識與理性思維。 2、論文(設計)的主要內容 通過對公務員考試中數學類提醒的整理,來展開數學教育對我們的影響與作用,同時對非數學類問題進行分析,從而得出數學教育的重要性,以及數學教育與公務員考試之間的密切關系 3、論文(設計)的基礎條件及研究路線 基礎條件公務員考試日趨熱門,作為基礎教育學科的數學也被人們所重視。 研究路線從考試題入手,從中進行分析 4、主要參考文獻 [1]張奠宇,李士锜.數學教育研究前沿叢書.上海華東師范大學出版社,2003.5. [2].Rolf Biehler,Rudolf W.Scholz.Didactics of mathematics as a scientific discipline.KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS,1994. [3].陳琦,劉儒德。當代教育心理學。北京師范大學出版社,2007.4. 5、計劃進度 階段 起止日期 1 開題 2011-12-27 2012-1-5 2 初稿 2012-1-6 2012-2-13 3 二稿 2012-2-14 2012-3-14 4 定稿 2012-3-15 2012-4-16 5 答辯 2012-4-27 指 導 教師 __ _ 年 _月 _日 教研室主任 年 月 日 河北師范大學本科生畢業論文(設計)開題報告書 數學與信息科學 學院 數學與應用數學 專業 2008 屆 學生 姓名 駱萌 論文(設計)題目 淺析數學教育與公務員考試 指導 教師 郝國輝 專業 職稱 講師 所屬教研室 離散教研室 研究方向 組合設計與編碼 課題論證 見下頁 方案設計先定下題目,然后搜集大量資料再進行寫作。在寫作時,要注意先后順序,在寫作時注意邏輯。開篇介紹大體背景,先對題進行分析,再敘述理論,在最后進行綜合論述。 進度計劃在2011-12-27至2012-1-5定題 在2012-1-6至2012-2-13初稿 在2012-2-14至2012-3-14二稿 在2012-3-15至2012-4-17定稿 指導教師意見 指導教師簽名 年 月 日 教研室意見 教研室主任簽名 年 月 日 課題論證 在數學教育與公務員考試這一課題下,我進行了充分的論證證明這一課題的正確性。我國從古至今都比較重視數學教育,在周代時就注重士大夫的“六藝”的培養,即禮、樂、射、御、書、數,而且此時數學知識已經廣泛應用于社會生活,并發展成為一門獨立的科學。隨著社會的發展,數學知識也在逐漸增多,數學教育的重要性也更加得到了國家的肯定。在秦漢時期,我國最古老的著作九章算術的出現則標志我國已經形成了一個數學知識體系。 與士大夫工作職能相仿的公務員自然也不能忽視數學教育的重要性,在公務員考試中數學題目的難度年年有所增加,這說明在當代數學也是與工作生活有著密切聯系的一門學科,這也使得應試者對公務員考試中數學思維的培養也愈加重視。在這種現況下,數學教育與公務員考試形成了一種密切的關聯,如果數學教育有所缺失,那么公務員的工作無法順利開展,相對的公務員崗位為數學教育提供了應用的場所。雖然有專門的公務員考試書籍總結數學類題目,但是這類書籍有關數學教育對公務員考試的影響與作用卻談論的較少。所以我選擇這篇課題是想通過對題目的分析來解析數學教育對公務員考試的重要性以及在成為公務員后工作生涯中的影響。同時在數學教育中我們能學到哪些對公務員考試有所幫助的知識呢,我也進行了一定的總結,而數學教育對公務員考試的重要性也在文中給予論證。 在這一課題的指引下,我查閱了大量文獻,其中包括數學史,數學的歷史隨著人類的生產活動的發展而發展,從結繩計數到如今計算機的普及,這一過程中數學教育也隨著發展。在教育的作用下,數學得以延續并發展,數學教育是我們從小學到高中都需要接受的一門教育,其重要性不言而喻。由于當代教育更側重于讓年輕人按社會或家庭的期望來發展,保障培養出發展所需要的人才。通過應試者受過的數學教育,應試者能把握住事物的特性,并且通過認識的發展能夠解決尚未見過的問題,當年輕人選擇行政崗位后,教育的作用隨即突顯出來,不同教育背景下的年輕人在同一工作崗位上的表現也不會相同。我對不同階段的年輕人進行調查,他們對數學教育的重要性的認識也不一樣,但是他們都認為數學教育是不可缺少的一部分,這也是本課題正確性的一個佐證。 對于數學教育與公務員考試這兩個命題,它們都是人生中重要的階段,而它們本身又有著關聯,將這二者一起論述不僅具有可行性,同時也有一定的新穎性。 所以數學教育對于公務員考試的重要性是不容質疑的,因此探討數學教育與公務員考試這一課題具有科學性、現實性以及實用性。 河北師范大學本科生畢業論文(設計)文獻綜述 在我國引進公務員考試前,外國公務員的培養也是一個極有正義的論題,但是數學教育對于工作者的重要性卻是極少有人非議的。數學作為一門基礎課程,它對于我們的生活工作都有極大的影響。Didactics of mathematics as a scientific discipline這本書主要講解了數學教學理論為何是一門科學,在這一過程中,作者不僅闡述了數學理論的作用,而且重點放在了數學教育這一重點上,數學教育的歷史也有所涉獵,數學教育不是在今天才被重視,從古至今數學都是一門重要的學科。從教師、學生各個方面來論述數學教育理論的不同,數學教學過程中的方法與重點也是這本書側重的一個方面。本書作者雖是為國際上研究數學教育的科學團體寫的,但是對于未來以及現在的教師都能在本書中找到其所關注的焦點問題,這本書對于了解數學教育方面具有著非常重要的作用,同時在論文寫作的時候起了很大的幫助。 公務員考試數學習題分類解析與練習這本書中不僅收錄了大量的公務員考試的經典題目,同時也為數學題進行了一定的分類,并且充分顯示了數學對于公務員考試的重要性。數學教育對于公務員考試的思維與解讀有著重要的作用,在論文寫作的舉例中提供了及其典型的例題。 數學教育研究前沿叢書對于數學教育的學習有著重要的幫助,這本書中收集了大量關于數學教育的知識。對于數學教育學生未來發展所起的作用也是一個重要的內容,通過對這本書的閱讀,我們可以充分了解到數學教育的重要性,我們也能夠掌握更多的教育知識,以及改進教學的方法。這本書中充分論述了中國數學發展的特點以及現今應該著重的地方,建設出了有中國特點的數學教學理論,從近現代中國教育的發展來看影響中國數學教育的因素。這本書著重于解決數學教育問題的方法范例,做到言之有物,言必有據這的編輯意圖。本書希望讓中國數學教育能夠走出自己的道路,同時在世界數學教育中能夠占有一席之地。這本書適用于于數學教育有興趣的不同人群,因為此書行文生動、淺顯易懂,讓初學者可以輕易理解,避免了入門難的問題。 當代教育心理學對于受教育者的心理進行分析,從而講述現代社會如何對學生進行教育,并且在教育過程中,應該更加注重學生與社會的結合度。這本書比起以上幾本更加注重對學生的教育,同時對于學生的未來社會生活更加關注,立足于教學本身。編者在書中以中國傳統教學理念與西方教育心理學的舉例與素材之全面相結合,同時使這本書不僅可以面向在校的未來教師及心理學的學生,而且可以面向老教師們。這本書博采眾長,不僅讓此書從我國國情出發,同時與國際上受到關注的問題為一方面,讓此書在心理學雷的書籍中頗為出彩,在寫作論文的過程中,學生心理的研究正是通過此書的內容進行了全面的分析。 論文所用到的這些文獻都是作者的心血之作,這些文獻各有側重,都有出彩之處,而這些文獻對于論文寫作都起到了不可忽視的作用。 河北師范大學本科生畢業論文(設計)翻譯文章 俄羅斯數學教育 1 數學教育在俄羅斯在1917年革命之前 塔蒂阿娜波利庫亞師范學院南方聯邦大學、俄羅斯 從十世紀到十七世紀這段時間可以被稱為現在的俄羅斯的數學教育的起源。在這個時期,條件的逐漸改變使得數學教育在18世紀成為一個廣闊的國家應該考慮的問題。關于這一時期的歷史記錄,數學教育的內容或方法缺少具體的證據,同時大多數個體對于誰對數學教育的出現做出了重大貢獻仍然不清楚。雖然如此,商業的歷史證據、政府和軍事活動表明數學活動是前進的,并且由某種方法從人與人之間以及一代一代的傳下去。發展以偶然的方式進行,因此以下章節僅僅描述對俄羅斯數學教育的發展至關重要的階段。 第一階段是發生在基輔羅斯的,文化和集權在10世紀到12世紀都達到了頂峰。拜占庭對知識和文化失活的基輔羅斯是一個重要的影響 科斯托馬洛夫,1995,p.9,它帶來了俄羅斯數學教育中12個西里爾字母到俄羅斯,極大的刺激了一種統一系統的字母和數字的形成。曾將基督教帶到基輔的弗拉基米爾普京王子,和他的兒子,雅羅斯拉夫,第一次認識到教育的重要性。東正教會希望受過教育的人能支持新被接受的宗教。憑借對公立學校影響的信賴,建立在基輔、諾夫哥羅德和其他著名的城市的學校為教士和世俗的上層階級的后代而不是為其他人員提供教育。教育是由國家積極強制推行的。結果是俄羅斯最初受過教育的人只有幾個少數家族。有一些文學資源記錄了在那個時期上流社會的教育。最好的是由雅羅斯拉夫(葛瑞庫,1947)收藏了的司法“俄羅斯真理”和被僧侶科瑞克收藏的(艾斯特瑞克,1952 俄羅斯第一篇數學論文。真理報(俄羅斯真理)包含了許多文章以及數學運算。其中一些在那個時期理解起來是非常困難的百分比,評估地區面積,牲畜的增加、和其他動產的變化。這些收集的廣泛流通意味著社會上受過教育的階層能夠同時理解和使用數學規律。在獲得俄羅斯極高水平的數學獎學金的是科瑞克內瑞格瑞特在12世紀按時間順序排列的數學論文“一個人如何計年的手冊” 南斯坦洛夫,卡查理維夫 坡納特的斯庫里寫的諾歌德特科瑞特萊特。它包含專業水平的數學順序運算,甚至還有一個以五為級數的幾何級數。在此時,無論如何,數學教育最可能從屬于其他形式的教育,和僅有的功利意圖。其要旨是來自于實際幾何學和算術的基本知識。俄羅斯在10世紀到12世紀,在精英之間,無論何時,有對于教育的價值和數學的教育質量完全比得上拜占庭帝國和歐洲模式。 第二個階段13th -14世紀即韃靼蒙古人的入侵時期。一般的文化衰退時期包括教育整體水平在全社會整體水平的下降。由于各種目的與意圖,學校幾乎停止教育。甚至大部分受過教育的團體,牧師,經歷這一過程。識字的人的慢性的不充分是極其嚴重的,甚至有些祭司的位置都是空著的。另外在15世紀,牧師成為野蠻人的傳播數學的敵人,幾乎都禁止數學書。唯一保留文化度較高的城市“老基輔諾夫哥羅德”,這是泰各曼谷的入侵結果。許多社會團體有著醒目的高水平的教育,這類令人驚嘆的著作的考古在20th世紀中期在諾夫哥羅德白樺樹皮發現。這些著作有足夠的許多數值數據,包括一些兒童的書寫資料,都證明了數學教育的高水平。所謂的“數字的字母”第一次出現的發現標志著第一次數學教材的使用。這些白樺樹皮的著作被推測用于計算的研究和寫作編號的練習(西蒙諾夫,1974,p.80)。盡管教會有所禁令,但文字仍然出現在數學材料中。 第三階段是基輔練習鞏固在一起的階段15th -17世紀。幾何和算術顯然是用于實際活動與藝術波利庫亞,1977,p.33。牧師首先認同教育的價值,修道院在文明的發展中扮演了重要的角色。作為結果,修道院聯合創建圖書館和學校。教會的教育系統不斷增長。在1639年,高等教育基輔-烏克蘭學院的建立首先開啟。在俄羅斯和其他國家一樣,更高的教育的需要比中級教育和較低的教育更早的到了滿足(布羅克豪斯和派特佛恩, 1898, p. 382。在學院的最后一年,課程包括了幾何學的一部分。較遲建立的莫斯科的斯拉夫語-希臘語-拉丁語學院課程中并未包括數學。 4.基輔數學教育 在17世紀,數學教育功能達到新的水平,甚至在牧師的教育范圍之外,相當多的這一時代的數學手稿作為證據。絕大多數的手稿出現在數學教育課本上。依次,算數手稿構成了這些課本中的一大部分。上流階層的算術課本與同時期歐洲的雛形相匹配亞述卡維什, 1968, p. 24。它們的內容包括計算、整數的運算規則、分數、演算、商業算數的規則以及令人感興趣的四則運算(智力游戲)。這些算術手稿主要在俄羅斯宣傳印度-阿拉伯的計數法,這種計數法對于國家一般的文化傳播很重要。方法論認為,算數的傳播方法是武斷的。在其他的國家,武斷的規則(叁的規則,試位法的規則等)在解決問題中已經應用。俄羅斯的算盤作為基本計算工具出現。算術手稿應用了俄羅斯傳統的量度制系統。題目同非常深植于俄羅斯真實事件中波利庫亞, 1977, pp. 60–61。幾何學的問題則不同。幾何學通常包含在算術手稿中,一些實用手冊為解決實際問題提供信息;這些手稿中的規則通常是不確切的,偶爾還有錯誤以及基礎的缺失。那個時期僅僅有兩份手稿是完全專門講解幾何學的。一個是應用的包含測量距離和面積的準確可靠規則的幾何學課本。它同時包含了建筑和價值的等量變換的問題。這本書掌握的幾何水平很低,明顯低于同時期歐洲的水(波利庫亞, 1977, p. 67)。但是,這并不是第二本書的實際情況。“第42索娜德緣起法則”( 貝依和舒愛鎖,1959)在數學教育歷史中占有顯著的地位。俄羅斯幾何學課本首次有君主制定。 5.在1917年革命之前俄羅斯的數學教育 米哈伊爾費奧多羅維奇羅曼諾夫,同歐洲提出了某種程度上相似的包含幾何學記賬系統的理論。它包含了幾何圖形的定義,圖表原理和元素證明,在施工和計算方法上的解決問題方案。教科書的不可印刷以及傳播的不廣泛性,盡管它不影響在基輔的數學教育的發展,它是17世紀基輔的受教育人群這一層指示的存在,這些人不僅對數學有興趣,他們對于數學的傳播同樣感興趣(波利庫亞, 1977, p. 74)。在17世紀,基輔羅斯的領導階層第一次將注意力放在教育價值這一概念上。無論如何政治意愿證明其不足以引起真正的教育變革。沙皇鮑里斯戈都諾夫打算開放學校,甚至大學,但是他失敗了;米哈伊爾羅曼諾夫啟用現代幾何學課本,但是并沒有對它的出版有所幫助。最后被稱為彼得大帝的彼得一世,有政治上的需要必須進行教育變革。 2.18世紀俄羅斯數學教育停止的時期 2.1彼得一世的教育時代 政府的改革開始,彼得一世曾挫敗于受教育者的缺乏,那些人能夠帶來充分的計劃去實行。由于這個原因,他從正規開始進行,建立軍隊、開設工廠并且重建政府裝備彼得的直接參與帶來了第一個世俗的公立學校,并且,他在每個公立學校確立了數學的明確清楚地地位。如此一來,彼得一世為政府對數學教育的任免權開設了先例波利庫亞, 2000, p. 175。從開始到現在,他開始了自己的歐洲歷程,彼得一世開始試著利用科學的教育引發歐洲的潛力。 6.俄羅斯數學教育 在彼得一世訂立規則之前只有外交家和商人獲得準許可以度過邊境。在彼得一世之后,無論怎樣,旅行是受到鼓舞的,甚至可以委托統治。事實證明,彼得一世的計劃大部分失敗了,僅僅有一些年輕的俄羅斯人渴望出國學習,這些人中甚至有一部分是被證明有很大實力的。書本的缺乏,是知識傳播的另一個障礙。為補救這種情況,在1700年彼得一世給阿姆斯特丹的商人言特斯在俄羅斯世俗商店印刷和販賣屬雞的權利。損失是必然要遭受省委俄羅斯有許多熱愛書籍的人,但是屬雞的質量卻并不高。同時,學術書籍第一次出現在俄羅斯,它們是關于數學的。除了書籍產品的有限成就,總的來說,利用歐洲的科學的教育的企圖的開端并沒有引起人們渴求的效果。在18世紀的開始,彼得一世著手于建立全國的、世俗的、公共的以及專業的教育系統。 RUSSIAN MATHEMATICS EDUCATION 1 Mathematics Education in Russia before the 1917 Revolution Tatiana Polyakova Pedagogical Institute Southern Federal University, Russia The period from the 10th to the 17th centuries can be called the Age of the Inception of Mathematics Teaching in what is now Russia. It was during this period that conditions gradually changed, permitting mathematics education to emerge in the 18th century as a broad national concern. The historical records of this period lack specific evidence of the content or methods of mathematics education and most of the individuals who contributed to the emergence of mathematics education remain unknown. Still, historical evidence of commerce, government, and military activities indicates that mathematical activity was ongoing and was transferred by some means from person to person and generation to generation. Development proceeded in a haphazard manner, however; so the following account describes only the vital stages in the development of mathematical education in Russia. The first stage took place in Kievan Rus’ , which in the 10th–12th centuries reached its zenith in terms of both culture and sheer power. Byzantium was a principal influence for both “intellectual and literary tivity” in Kievan Rus’ Kostomarov, 1995, p. 9; it brought the 1 2 Russian Mathematics Education Cyrillic alphabet to Russia, which stimulated the development of a unified system of letters and numbers. Prince Vladimir, who brought Christianity to Rus’ , and his son, Yaroslav the Wise, were the first to realize the importance of education. The Orthodox church expected educated people to support the newly accepted religion. On the strength of this belief public schools were founded in Kiev, in Novgorod and in other prominent cities, primarily for the children of priests and the secular upper classes, but not for the rest of the population. Education was mandated aggressively by the state. The result was the first few generations of educated people in Russia. There are a few literary sources documenting the quality of education at that time. The best are the juridical collection “Russian Truth” by Yaroslav the Wise Grekov, 1947 and the first mathematical essay in Rus’ by the monk Kirik Istoriko-matematicheskie issledovaniya,1952.“Pravda Russkaya” Russian Truth contains many articles with mathematical calculations. Some of these are quite complicated for that time computation of percentages, evaluation of areas, increases in livestock, and other chattel. The collection’s wide circulation implies that the educated segment of society could both understand and use its mathematical laws. The very highest level of mathematical scholarship in Rus’ is demonstrated in the mathematical–chronological essay “The manual of how a person comes to know numeration of years” Nastavlenie, kak cheloveku poznat’ schilslenie let written by Kirik Novgorodets in the beginning of the 12th century. It contains professional-level mathematical–chronological calculations and even an example of a geometric progression with a common ratio of five. At this time, however, mathematics education was most likely subordinate to other forms of education and had only a utilitarian intention. Its contents were limited to elementary information from practical geometry and also the rudiments of arithmetic. In the 10th– 12th centuries in Rus’ , among the elite, in any case, there was an acceptance of the value of education and the quality of mathematical education fully comparable with Byzantine and European models. The second stage 13th–14th centuries coincides with the Tatar- Mongol invasion. The general cultural decline of this period included a decline in all levels of education at all levels of society. For all intents and purposes, schools virtually ceased their existence. Even the most educated societal group, the clergy, experienced this decline. The chronic insufficiency of literate people was so severe that even positions as priests were unfilled. Additionally in the 15th century, the clergy became the savage enemy of the dissemination of mathematics, all but banning mathematical books. The only city that retained high culture in Old Rus’ was Novgorod, which was virtually untouched by the Tatar-Mongol invasion. Many groups of society there had strikingly high levels of education, as evidenced by the sensational archeological discovery of writings on birch bark in Novgorod in the middle of the 20th century. The writings had sufficiently many numerical figures, including some written by children, to testify to the high level of mathematical education. This discovery, which evidenced the first appearance of the so-called “numerical alphabet,” marks the first educational material in mathematics; the birch bark writings were presumably used for the study of numeration and exercises in the writing of numbers Simonov, 1974, p. 80. The third stage is linked with the consolidation of power in Moscovian Rus’ 15th–17th centuries. The church’s prohibition notwithstanding, literature appeared in which there was mathematical material. Geometry and arithmetic were apparently used in practical activities and art Polyakova, 1977, p. 33. The clergy was the first to embrace the value of education, and monasteries played an important role in the development of enlightenment. As a result, libraries and schools were created in conjunction with monasteries. The ecclesiastical system of education grew. In 1639, the first establishment of higher education was opened the Kiev-Mogilyansky Academy. “In Russia, as in other countries, the need for higher education was satisfied earlier than the need for middle or lower education” Brockhaus and Efron, 1898, p. 382. In the final year of the Academy, the curriculum included elements of geometry. Moscow’s Slavic–Greek–Latin Academy, which was opened later, did not include mathematics in its curriculum. 4 Russian Mathematics Education In the 17th century, mathematical education functioned on a high level, even outside the clerical educational system, as evidenced by a considerable quantity of mathematical manuscripts from the period. The overwhelming majority of these manuscripts appear to be educational textbooks in mathematics. In turn, arithmetic manuscripts constituted the majority of these textbooks. The quality of the arithmetic textbooks matches that of contemporary European prototypes Yushkevich, 1968, p. 24. Their contents included numeration, rules of operations with whole numbers and fractions, calculation, rules of commercial arithmetic, and elements of entertaining arithmetic puzzles. These arithmetic manuscripts were largely responsible for the dissemination in Rus’ of the Indo–Arabic system of numeration, which was of paramount importance for the general cultural development of the country. Methodologically speaking, arithmetic was approached dogmatically. As in other countries, artificial rules were applied the rule of three, the rules of regula falsi, etc. to problem solving. The Russian abacus appeared as the basic calculating instrument. Arithmetic manuscripts used the traditional Russian system of measurement. Problems often were rooted in specific Russian reality Polyakova, 1977, pp. 60–61. The matter of geometry was different. Geometry was usually included in arithmetic manuscripts and a few practical manuals providing information for solving practical problems; the rules in these manuscripts were often inexact and occasionally incorrect and their foundations were absent. Only two manuscripts of that period were dedicated entirely to geometry. One was a textbook of practical geometry containing reasonably reliable rules of measuring distance and area. It also included problems on construction and isometr

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