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外文翻译译文--GNC滚齿机切削的通用数学模型-其他专业.doc

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外文翻译译文--GNC滚齿机切削的通用数学模型-其他专业.doc

零传动滚齿机滚刀架进给部件设计 中文4715字 毕业设计(论文)外文翻译 题目 学生姓名 ****** 专 业 机械制造工艺?#21543;?#22791; 学 号 0710211110 班 级 071021B1 指导老师 ****** 职 称 教授 2011年10月8日 出处Journal of Mechanical Design, 1997, 1191 108-113 GNC滚齿机切削的通用数学模型 SL Chang, CB Tsay, S Nagata 滚齿机的切削原理是一种具有多自由度的切削过程。在本论文中,我们在数控滚齿机和蜗杆型滚刀切削机原理基础上提出了一个数学模型来模拟一般的6轴滚齿机CMC的生成过程,该齿轮数学模型可用于模拟不同类型的齿轮加工,其中列举了一些例子包括验证数学模型。此外,新类型的齿轮名为“Helipoid?#20445;?#21487;在交叉轴传动使用,使通用齿轮的数学模型可以更方便的生成,并能更透彻的理解和对该类型装置的发展。 1.介绍 滚齿,成形,及其他特殊用途的机器被广泛用于生产不同类型的齿轮。由于容易对刀,效率高,质量可靠,传统滚齿机被用于制造齿轮,斜齿轮和?#19979;幀?#25968;控滚齿机的发展使得切削齿轮变得高效率?#36879;?#31934;度。一个齿轮坯装卸时间也大大减少。通过使用不同制造过程的数控滚齿机,以新颖的形状可以制造出齿轮传动平行,交叉和交叉轴。?#27426;?#25968;控滚齿机过程是复杂的,由于其刀具复杂的几何形状,以及复杂的刀具设定和多自由度切削运动。到现在为止,这个主题只收到非常有限的关注。大多数调查都是包括在涉及齿轮几何形状的基础上有一个自由度刀架(利特文和蔡,1985;利特文,1989)。多自由度已经很少被?#25628;?#31350;。利特温?#28909;耍?975年,1994年)提出了多自由度应用到齿轮的理论概念。Chakraborty和Dhande(1977)调查了两个自由度,即Camoid和圆锥形度的空间凸轮的几何形?#30784;?#27492;外,蔡和黄(1994)采用了包络理论来研究Camoid几何。此外,Mitome(1981)所使用的理论,研究了圆锥齿轮滚齿。吴(1982)研究了一个具有多自由度滚齿机滚齿的过程。?#27426;?#19978;述模型不能应用到六轴数控滚齿机,因此,不能充分模拟和开发新型齿轮。 在本文中,我们首先建立了数控滚齿机滚刀和切削原理的数学模型。而运动学关系是切削原理和转换矩阵的基础。在切削原理的基础上,产生具有多自由度,理论上,一般滚齿机在6轴数控滚齿机齿轮仿真数学模型的概念可得到发展。通过?#23454;?#36873;择通用齿轮的数学模型参数,加上不同的齿轮齿面方程,并可以得到相应的齿轮齿面通过使用数控滚齿机削减量。 交错轴斜齿?#31181;?#20132;叉用于电力传输。?#27426;?#30001;于其点接触和低接触?#24335;系停?#20132;错轴斜齿轮承载能力相?#21592;?#20934;双曲面齿轮差。在本论文中,我们提出了一个通用齿轮数学模型推导出一个名为“Helipoid”齿轮,以章回?#38382;劍?#30001;第三作者永田教授发明)。通过算例演示了该数学模型和一个具有多自由度数控滚齿机由齿轮切削效率。 通过通用齿轮的数学模型,模拟数控滚齿机齿轮加工过程的能力,可以方便齿轮设计和制造的厂家。通用齿轮的数学模型?#37096;?#36816;用到设计正齿轮,斜齿轮,?#19979;?#40831;轮和非圆齿轮。这项研究显示的结果也为产业提供了设计,分析重要软件,各类齿轮制造。 2.原理及数控滚齿机运动的关系 一个6轴数控滚齿机,可用于制造具有多自由度的不同类型的齿?#31181;?#30340;运动。数控滚齿机齿轮生成过程十?#25351;叢印?#22270;1给出了一个6轴数控滚齿机,其中X,Y和Z轴径向,切向,轴向,分别如示意图所示;轴A,B和C是滚刀旋转轴,滚刀主轴与工作台轴。?#27426;?#22312;当今的数控滚齿机种,A和Y轴的设置定位和旋转轴B和C之间的比值是一个常数。有些机器允许X和Z轴之间的相互关系,因此,今天的数控滚齿机都是3 轴机床。 这个假想的6轴滚齿机可能未来会实现。图2说明了在这些轴运动的关系。坐标系Sh连接到滚刀刀具坐标系,坐标系Sp表示杯滚刀刃切削工件。坐标系Sf表示机座,坐标系Sr是参考坐标系,Φh和Φp表示滚刀刀具和齿轮坯,旋转角度F是滚刀安装角。此外,不同坐标系之间的关系可以通过运用变换矩阵方程Mij的矩阵坐标把Sj变换Si。在图2上可以看出,矩阵Mrh,Mfr,Mpf可?#21592;?#31034;如下 根据6轴数控滚齿机特点,滚刀刀刃切削点在坐标系Sp和Sf可以很容易地通过使用矩阵变?#29615;?#31243;得到。如果位移矢量方程和单位正常的滚刀量分别为{Xh,Yh,Zh}和{Nxh,Nyh,Nzh},轨迹和单位滚刀量常量,用坐标系Sf代表,可以通过以下矩阵变?#29615;?#31243; 其中矩阵Lfr,Lrh和Lfh矢量变换矩阵,可以通过删除最后一排和矩阵Mfr,Mrh5和Mfh分别获得。 同样,轨迹和单位滚刀刀具常量,在表示工件坐标系Sp,可以通过以下矩阵变?#29615;?#31243; 矢量变换矩阵Lpf可删去最后一排和最后一列的矩阵Mpf获得方程(3)。 3.滚刀和工件之间的相对速度 对数控滚齿机运动关系的基础上,滚刀刀刃和工件的相对速度?#37096;?#20197;得到。滚刀件和工件的关系在图1和2所示。正如图2,点P指向滚刀刀具和工件。滚刀件曲面坐标可以转化为固定的坐标系Sf,表示如下 接触到工件的P点速度可以得到如下 其中Wp是工件的角速度。此外,接触到滚刀刃的P点速度可如下 经过一些数学运算,10可以简化为如下 按照9和11,相对速度Vf在坐标系Sf可得 方程(12)显示了滚刀件和工件的P点在它们的共同(生成的齿轮齿形面)接触点的相对速度,它们的共同表面nf垂直于它们的相对速度Vf。因此,必须遵守下列公式 方程(13)是啮合方程。方程(12)代入方程(13)产生 这个等式表示所生成齿轮的运动参数和滚齿刀齿面的曲面参数的关系。通过采用数控齿轮滚齿机生成如图1和2滚刀刀具的运动。其实,大部分商业滚齿机是3轴机床。数控滚齿机的有些轴是固定的,而在生产过程中有些轴具有一些专门的关系式。例如,轴A应调整根据生成的齿轮螺旋角,并且在大多数情况下修?#30784;?#20063;就是说,当一个?#19994;?#35282;λp由螺旋齿轮与导角λh角设立F滚刀刀具等于λp-λh。在螺旋齿轮制造中,轴X和A是固定的;在?#19979;?#21046;造,轴A,X及Z是固定的。为了模拟所有的数控滚齿机产生齿轮的制造工艺,工件和轴线之间的运动关系可以写成如下 其中,miNh/Np,Nh是滚刀量(刀齿的滚刀齿数),Np是齿轮的齿数。?#27426;?#20174;齿廓修形的角度考虑,mi是一个变量。代入式(15)(14)和wh,Vh,Vx,Vz产生以下公式独立变量来重新安排 由于wh,Vh,Vx和Vz是独立的变量,括号中都是等于零。因此,四个啮合方程,得到代表的坐标系和Sf如下 ?#26723;?#27880;意的是,方程(17)至(20)不需要同时存在于不同类型的齿轮。当有些轴是固定的或有特殊的关系,这四个方程啮合可能会减少其对滚刀刀具真实运动。通过考虑啮合显示在方程(17)至(20)和滚刀量在Sp坐标系,这是附着在工件的位点,一般的齿轮齿面的数学模型,通过一个6轴产生的方程数控滚齿机获得。在下面的部分中,我们运用数学模型,提出了齿轮生成不同类型的齿轮在啮合通过指定的参数方程。 4.不同类型的齿轮生成的齿轮数学模型 一个6轴数控滚齿机,可用于制造正齿轮,斜齿轮,?#19979;?#40831;轮,非圆齿轮。在这一节,我们讨论了6轴数控滚齿机制造不同的齿轮。此外,对新类型的齿轮“Helipoid”进行?#25628;?#31350;。选择例子来说明齿轮齿面考虑得多啮合方程。如图2所示,轴Zh是滚刀刀具的旋转轴。Or是Zh和Xf-Zf轴平面的交点。 a点Or是固定的 正如在图1和图2所示,当X,Y和Z的6轴数控滚齿机是固定的,滚刀量Oh参考中心点是M。在这种情况下 代入式(16),啮合方程可以简化为如下 其中miNh/Np,Nh是开始的滚刀数量,Np是?#19979;?#40831;数。?#19979;?#40831;面,可考虑在滚刀刀具坐标系Sp和啮合式表达(22)方程,同时代表的轨迹。因此,式(6)和(22)代表?#19979;?#40831;面。 b点Or朝Xf-Zf移动 在?#19979;?#21046;造中,滚刀刀具中?#30446;?#35774;置在固定点M(图2)。?#27426;?#24403;滚齿机用于制造螺旋齿轮,滚刀刀具运动是在Xf-Zf平面上。因此,Or点(滚刀轴点)是一条曲线,并在Xf-Zf平面上运动。当速度Vx和Vz都在制造过程中形成一个特定的关系,Or点的轨迹可表示如下 然后,切线方向可以得到 其中y代表了滚刀刀具路径,Zf轴切向量的夹角。二次方程一般选择的滚刀刀具路径情况如下 然后,表达式(24)中的y变为 这是由于这一个六轴数控滚齿机一些轴可能被认为是固定或有齿轮生成过程的具体关系的。如在本例所示,A和Y轴是固定的(即Vh0,角F是常数),X和Z轴有特殊的关系,如式(25)和(26)所示。它?#20405;?#38388;的工件和数控滚齿机轴(15),可改写为如下关系 其中Lp是所生成的齿轮的头。第二个在表示式(27)是由于额外的旋转所生成齿轮的螺旋角。方程(27)显示了两个wh和Vz独立的变量来使工件旋转。当方程代入式(27)(14),两个啮合方程可以计算如下 同时通过求解方程(28)和(29),滚刀刀具轨迹坐标系中的Sp(即,式(6)),齿轮齿面可以得到。当O点在Xf-Zf平面上运动,?#38050;?#31867;型的齿轮可以产生 i正齿轮的制造 在正齿轮的制造过程中,参数方程(29)可指定,即Lp无限和y0。啮合式(29)简化为如下公式 方程(30)表示滚刀和生成的齿轮的接触线是Vz参数及滚刀在Zf方向与位?#26790;?#20851;。然后,正齿轮减少,(28)简化为公式 对齿轮的齿面,可考虑滚刀刀具坐标系中的Sp和啮合式(31)方程,同时代表的轨迹。因此,式(6)和(31)代表一个齿轮的齿面。 ii非圆齿轮的制造 对非圆齿轮的制造?#37096;墑游?#19968;个二维的问题。?#27426;?#22270;2中lx的距离在非圆齿轮的生成过程不变。在这种情况下,lx距离等于Zp的非圆齿轮的旋转中心和滚刀刀具Zh轴的距离。非圆齿轮的齿面,可考虑滚刀坐标系中的Sp和啮合式(31)方程同时代表的轨迹。因此,式(6)和(31)代表的非圆齿轮的齿面。由于非圆齿轮的产生可?#28216;?#19968;个二维问题,滚刀刀具可用于开发的非圆齿轮的数学模型。基于切削原理和滚刀刀具,张?#28909;?#30340;几何形状(1995)提出了一个完整的数学模型并进行分析,从而颠覆了椭圆齿轮。?#27426;?#25968;控滚齿机与曲线非圆齿轮制造是不恰当的。插齿刀的制造应采用这样的非圆齿轮的类型。此外,张和蔡(1995)已经开发出椭圆齿轮的数学模型。 iiiHelipoid齿轮制造 准双曲面齿轮和交叉螺旋齿轮被广泛用于交叉轴传动。不过,特殊机器和工具的设置是必要的并且需要?#23454;?#30340;接触产生椭圆和准双曲面齿轮的位置。所以成本较高,也需要机能高超的工人制造。交错轴斜齿轮是另外一?#32440;?#21449;轴,由于其成?#38236;?#20256;输有效而被选择。?#27426;?#32570;点是低接触率?#36879;?#33655;能力有限,而且工作交叉螺旋齿轮的使用寿命较短。在齿轮原理中,两个交叉轴啮合面双曲面及接触线是一个螺旋轴(利特温,1989)。为了增加接触率?#36879;?#33655;的交错轴斜齿轮,一?#20013;?#30340;类型命名Helipoid齿轮在承载能力的基础上提出了两个啮合hyperbolids概念。认为,瞬时螺旋轴MN,如图3所示,?#20405;?#25152;周知的。螺旋运动的轴可能是由下列公式表示 该hyperbolid矩阵在坐标系Sf中表示为 代入式(32)(33),该hyperbolid方程可写成如下 其中l和Φ是hyperbolid参数。当“Helipoid”齿轮与?#19979;?#28378;刀接触,点Or向Xf-Zf面等距离的hyperbolid滚刀轴向移动,并且rh是俯仰滚刀圆的半径。该hyperbolid轴截面可以通过设置yfh0。因此, 方程(35)?#37096;?#34920;示如下 方程(36)显示,hyperbolid轴截面是一个双曲线。滚刀刀具的运动可以因此而获得,并表示如下 由于滚刀刀具轨迹平行于轴截面的hyperbolid,角度y可以同时代入(26)和(36)。因此, 代入式(37)和(38)到式(28)和(29)为Helipoid齿轮啮合产生的方程。对Helipoid齿轮的齿面,可考虑滚刀刀具坐标系Sp,这是Helipoid齿轮轨迹和啮合方程式(28)和(29)同?#27605;?#31034;。一个例子说明如下以显示Helipoid一代的ZN型齿轮滚刀刀具制造。 例如一个ZN型滚刀用来制造Helipoid齿轮。表1总结了齿轮滚刀和Helipoid的基本数据。该ZN型表面的数学模型,以及在?#30340;?#30693;名和ZN型滚刀同时被广泛用于制造的齿轮。滚刀刀具的表面可以产生与?#27605;?#24418;刀片,像滚刀刀具的轴(图4)螺旋运动。由利特温(1994)所提出的ZN型通过曲面方程改写如下 一般正常表面ZN型,给出如下表达 在方程(39),参数p是螺杆参数。参数u决定了点A(或A)的产生线的位置;其中u |MA|(或M|M’A’|第二行),如图4所示。运用数学模型的通用齿轮开发,Helipoid齿轮的齿面可?#28304;?#20837;方程(37)-(40)到式(4)-(6)以及式(28)和(29),齿轮的齿面Helipoid得到如图5所示。 5.结论 滚齿机被广泛应用于生产不同类型的齿轮。 6轴数控滚齿机的发展,使齿轮制造更有效和灵活。此外,它能开发新型齿轮。在本文中,我们以几何型滚刀刀具和齿轮原理为基础提出了滚齿机切削的通用数学模型。所开发的通用齿轮的数学模型,不仅可应用于传统滚齿机制造的齿轮,而且可应用于非圆齿轮和新类型制造工艺与装备。齿轮Helipoid也被提出说明其设计过程以及在所开发的通用齿轮数学模型中的应用。 参考文献 [1] Chakrabony, J., and Dliande, S. 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