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复利及年金计算方法公式[1]【精品】文库吧文档共享平台

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1、.万元就是终值。 利息又有单利,复利之分。单利的利息不转为本金,复利则是利息转为本金又参加计息,俗称“利滚利”。 设?#26657;?#20026;本金(复利现值)  i为利率  n为时间(期数)  S为本利和(复利终值) 则计算公式如下: .求复利终值 S=?#26657;鄭ǎ椋辬     () .求复利现值 ?#26657;鄭劍櫻ǎ椋辬    () 显然,终值与现值互为倒数。 公式中的(。

2、=万元,i=%,n=,求P ?#26657;紸{[-(+i)^-n]/i}=万&#,[-(+%)^-]/% 查表,[-(+%)^-]/%=. ?#26657;?#19975;&#,.=.万元 投资回收额: A=P/{[-(+i)^-n]/i}或:P(A/P,i,n)    是普通年金现?#26723;?#36870;运算,是已知年金现值,求年金。 年金现值系数的倒数为投资回收系数。 例 现有万元,一次存入银行,分年取出,年复利%,问每年末可取多少。 。

3、作繁琐的计算,不过也可通过普通年金换算求出。换算公式为: ?#26657;粒ǎ睿椋劍校粒ǎ睿椋? 即:期数减,系数加  例:即付年金每期元,期,年复利%,求现值。 即付年金现值系数={[-(+i)^-(n-)]/i+} 按?#26657;?#21021;(,%)代入, ?#26657;粒ǎィ劍郟郟ǎィ-(-)/%]+] =. 改按普通年金计算为: ?#26657;粒ǎィ?#26597;表?#26657;粒ǎィ劍? 则.+=. 两者结。

4、止,由于从第一年初到第八年初共计间隔年,而此时是“半年为一期”,所以,n=&#,= ()如果某递延年金是从第年起,每半年年末发生,直至第年年末为止,由于从第一年初到第八年年末共计间隔年,而此时是“半年为一期”,所以,n=&#,= (二)下面介绍一下递延期间s的确定方法: ()首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末(假设为第m期末), ()然后根据(m-)的数值即可确定递延期间s的数值, 在确定?#26696;?#36882;延年金的第一次收付发生在第几期末”时,应该记住?#21543;?#19968;期的期末就是下一期的期初。

5、i,) =A(P/A,i,)&#,(P/F,i,) () 如果某一递延年金是从第年起,每半年年初发生,直至第年年初为止,则该递延年金的现值为: A[(P/A,i,)-(P/A,i,)= A(P/A,i,-)&#,(P/F,i,) = A(P/A,i,)&#,(P/F,i,) () 如果某一递延年金是从第年起,每半年年末发生,直至第年年末为止,则该递延年金的现值为: A[(P/A,i,)-(P/A,i,)= A(P/A,i,-)&#,(P/F,i,) = A(P/A,i,)&#,(P/F。

6、半年末,属于第七期末,所以,递延期间为:-=, 现在把上述的内容综合在一起,计算一下上述的例题: () 如果某一递延年金是从第年起,每年年初发生A,直至第年年初为止,则该递延年金的现值为: A[(P/A,i,)-(P/A,i,)= A(P/A,i,-)&#,(P/F,i,)= A(P/A,i,)&#,(P/F,i,) () 如果某一递延年金是从第年起,每年年末发生A,直至第年年末为止,则该递延年金的现值为: A[(P/A,i,)-(P/A,i,)=A(P/A,i,-)&#,(P/F。

7、n-s)*(P/F,i,s)] 如何确定递延年金现值计算公式中的期数n和s的数值。 (一)首先讲一下n的数?#26723;?#30830;定: “n”的数值就是递延年金中最后一次收付距离第一年年初的间隔期数 。 举例如下: ()如果某递延年金是从第年起,每年年初发生,直至第年年初为止,由于从第一年初到第八年初共计间隔年,所以,n= ()如果某递延年金是从第年起,每年年末发生,直至第年年末为止,由于从第一年初到第八年年末共计间隔年,所以,n= ()如果某递延年金是从第年起,每半年年初发生,直至第年年初为。

8、终值:F=A[(+i)^n-]/i 或:A(F/A,i,n) 普通年金现值:P=A{[-(+i)^-n]/i} 或:A(P/A,i,n) 即付年金的计算公式 即付年金终值:F=A{(+i)^(n+)-]/i} 或:A[(F/A,i,n+)-]   即付年金现值:P=A{[-(+i)^-(n+)]/i+} 或:A[(P/A,i,n-)+] 例: 即付年金与普通年金的换算 一般的年金表,都是普通年金。若遇期初收付款的即付年金,则需用?#27490;ぁ?/p>

9、行多少。(求复利现值) 解:?#26657;鄭劍?#,/(+i)^n=万&#,/(+%)^ 查表,/(+%)^=. 所以,S=万&#,.=万元(现值) 普通年金的计算公式   普通年金终值:F=A[(+i)^n-]/i 或:A(F/A,i,n) 普通年金现值:P=A{[-(+i)^-n]/i} 或:A(P/A,i,n) 例 每年存入银行万元,年复利%,年,?#25910;?#29616;值多少。 解:A。

10、复利终值与现值 由于利息的因素,货币是有时间价?#26723;模?#20174;经济学的观点来看,即?#20849;?#32771;虑通胀的因素,货币在不同时间的价值也是不一样的,今天的万元,与一年后的万元,其价值是不相等的。例如,今天的万元存入银行,定期一年,年利%,一年后银行付给本利共.万元,其中有.万元为利息,它就是货币的时间价值。货币的时间价值有两种表现形式。一是绝对数,即利息,一是相对数,即利率。 存放款开始的本金,又叫“现值”,如上例中的万元就是现值,若干时间后的本金加利息,叫“本利和”,又叫“终值”,如上例的。

11、+i)^n 和/(+i)^n 又分别叫“复利终值系数”,“复利现值系数”。可分别用符号“S(n,i)”,“?#26657;鄭ǎ睿椋?#34920;示,这些系数既可以通过公式求得,也可以查表求得。 例,本金万元,年复利%,期限年,求到期的本利和(求复利终值)。 解:S=?#26657;鄭ǎ椋辬 这(+i)^n 可通过计算,亦可查表求得, 查表,(+%)^=. 所以  S=万&#,.=.万元(终值) 例,年后需款万元,若年复利%,问现在应一次存入银。

12、 解:这是由现?#26723;?#27714;年金。 ?#26657;?#19975;,i=%,n=,求A。 A=P/{[-(+i)^-n]/i}=万/[-(+%)^-]/% 查表,[-(+%)^-]/%=. A=万/.=.万元    即付年金计算公式   即付年金是?#22797;?#31532;一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。 普通年金的计算公式   普通年金。

13、果相同,故换算公式成立。 递延年金计算公式   递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干期(m)后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。   递延年金现值:   第一种方法:P=A{[-(+i)^-n]/i-[-(+i)^-s]/i} 或:A[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]   第二种方法:P=A{[-(+i)^-(n-s)]/i*[(+i)^-s]} 或:A[(P/A,i。

14、” 下面举例?#24471;鰨? ()假如某递延年金为从第年开始,每年年末支付A元,则由于第一次收付发生在第四年末,即第四期末,所以,递延期间为:-=, ()假如某递延年金为从第年开始,每年年初支付A元,则由于第一次收付发生在第四年初,即第三期末,所以,递延期间为:-=, ()假如某递延年金为从第年开始,每半年年初支付A元,则由于第一次收付发生在第四年初,即第六个半年末,属于第六期末,所以,递延期间为:-=, ()假如某递延年金为从第年开始,每半年年末支付A元,则由于第一次收付发生在第四年半,即第七个。

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